TMS - Quantitative und formale Probleme

Quantitative und formale Probleme
Mustertest

1)

 Müsli-Riegel

Ein Müsli-Riegel (100 g) enthält ungefähr 5,0 g Proteine. Ein Mann trinkt zum Müsli-Riegel noch 150 ml Wasser.
Wie viel Prozent Proteine wurden nun mit der angegebenen Nahrung aufgenommen?
A)2,17 %
B)1,60 %
C)2,00 %
D)1,71 %
E)2,29 %
( A )( B )( C )( D )( E )

1)

 Müsli-Riegel

Aufgabe:
Ein Müsli-Riegel (100 g) enthält ungefähr 5 g) g Proteine. Ein Mann trinkt zum Müsli-Riegel noch 150 ml Wasser.
Wie viel Prozent Proteine wurden nun mit der angegebenen Nahrung aufgenommen?

Lösungsweg

% Proteine = 5 g . 100 100 g + 150 g

% Proteine = 2,00 %


Antwort:
Der man hat 2,00 % Proteine mit der Nahrung aufgenommen.

2)

 Ibuprofen

Eine Patientin, die unter starken Schmerzen leidet, bekommt sich 670 mg Ibuprofen intravenös. Durchschnittlich halbiert sich die Wirkstoffmenge von Ibuprofen im Blut alle 2 Stunden.
Welche Wirkstoffmenge befindet sich nach 12 Stunden noch im Blut der Patientin?
A)10,5 mg
B)11,3 mg
C)11,8 mg
D)10,8 mg
E)9,9 mg
( A )( B )( C )( D )( E )

2)

 Ibuprofen

Aufgabe:
Eine Patientin, die unter starken Schmerzen leidet, bekommt sich 670 mg Ibuprofen intravenös. Durchschnittlich halbiert sich die Wirkstoffmenge von Ibuprofen im Blut alle 2 Stunden.

Fragestellung:
Welche Wirkstoffmenge befindet sich nach 12 Stunden noch im Blut der Patientin?

Lösungsweg:
Der Wirkstoff halbiert sich 12:2 = 6 mal in 12 Stunden

Restmenge nach 12 Stunden
Rest = 670 mg : 26 = 10,5 mg

Antwort:
Nach 12 Stunden ist noch 10,5 mg Wirkstoff im Blut.

3)

 Gewürze

Eine türkische Gewürzmische besteht aus 15 % Jogurt, 35 % Knoblauch und 50 % Kefir. Wie viel Prozent Fett hat die Gewürzmische, wenn der Jogurt 21 %- und der Kefir 12 %-Fettanteil hat?
A)111,7 mg
B)11,5 %
C)9,2 %
D)8,4 %
E)9,4 %
( A )( B )( C )( D )( E )

3)

 Gewürze

Aufgabe:
Eine türkische Gewürzmische besteht aus 15 % Jogurt, 35 % Knoblauch und 50 % Kefir.

Fragestellung:
Wie viel Prozent Fett hat die Gewürzmische, wenn der Jogurt 21 %- und der Kefir 12 %-Fettanteil hat?

Lösungsweg:
Mischungsgleichung:
m1 . c1 + m2 . c2 + m3 . c3 = m4 . c4
mn = Masse
cn = Konzentration

15 g . 21 % + 35 g . 0% + 50 g . 12 % = 100g . x
315 + 600 = 100x

x = 315 + 600 100

x = 9,2 %

Antwort:
Die Gewürzmischung enthält 9,2 % Fett

4)

 Rechteck

Der Umfang eines Rechtecks ist 158 cm. Verkürzt man zwei gegenüberliegende Seiten um 5 cm und verlängert die beiden anderen Seiten um je 4 cm, so vergrössert sich der Flächeninhalt um 17 cm2
Wie lang sind die Seiten?
A)Seite a=49 cm, Seite b=30 cm
B)Seite a=52 cm, Seite b=27 cm
C)Seite a=47 cm, Seite b=32 cm
D)Seite a=48 cm, Seite b=31 cm
E)Seite a=51 cm, Seite b=28 cm
( A )( B )( C )( D )( E )

4)

 Rechteck

Aufgabe:
Der Umfang eines Rechtecks ist 158 cm. Verkürzt man zwei gegenüberliegende Seiten um 5 cm und verlängert die beiden anderen Seiten um je 4 cm, so vergrössert sich der Flächeninhalt um 17 cm2
Wie lang sind die Seiten?

Lösungsweg:
Gleichung mit 2 Unbekannten:

1. Gleichung (Umfang)
2x + 2y = 158 | :2
x + y = 79
Umstellen nach y
y = 79 - x

2. Gleichung (Fläche)
(x - 5 ) . (y + 4 ) = x . y + 17
1.Gleichung in 2. Gleichung einsetzten
(x - 5 ) . ( 79 - x + 4 ) = x( 79 - x) + 17
(x - 5 ) . ( 83 - x) = x( 79 - x) + 17

Klammern auflösen
83 x - x2 - 415 + 5 x = 79 x - x2 + 17 | +x2
83 x - 415 + 5 x = 79 x + 17
88 x - 415 = 79 x + 17 | + 415
88 x = 79 x + 432 | - 79 x
9 x = 432 | : 9
x = 48

Ergebnis von x in die 1. Gleichung einsetzten
x + y = 79
48 + y = 79 | - 48
y = 31

Antwort:
Seite a = 48 cm
Seite b = 31 cm

5)

 Nitrazepam

Viele Medikamente mit langer terminaler Halbwertszeit üben ihre Wirkung noch aus, wenn sie schon seit Tagen bis Wochen abgesetzt worden sind. Nitrazepam ist ein Arzneistoff aus der Gruppe der Benzodiazepine, mit ausgeprägten hypnotischen und antikonvulsiven Eigenschaften und wird zur symptomatischen Behandlung von Schlafstörungen und in der Behandlung der juvenilen Epilepsie eingesetzt. Es kann schon nach kurzer Anwendung zu einer psychischen und körperlichen Abhängigkeit kommen. Bei einer Untersuchung eines 43-jährigen Mannes werden 8 mg Nitrazepam im Blut festgestellt. Der Mann gab jedoch an, zuletzt vor mindestens 7 Tagen Mogadan, welches Nitrazepam enthält, eingenommen zu haben. Nitrazepam hat eine Halbwertszeit von etwa 24 Stunden.
Wie hoch muss die eingenommene Dosis mindestens gewesen sein?
A)10240 mg
B)2048 mg
C)102,4 mg
D)1024 mg
E)56 mg
( A )( B )( C )( D )( E )

5)

 Nitrazepam

Aufgabe:
Viele Medikamente mit langer terminaler Halbwertszeit üben ihre Wirkung noch aus, wenn sie schon seit Tagen bis Wochen abgesetzt worden sind. Nitrazepam ist ein Arzneistoff aus der Gruppe der Benzodiazepine, mit ausgeprägten hypnotischen und antikonvulsiven Eigenschaften und wird zur symptomatischen Behandlung von Schlafstörungen und in der Behandlung der juvenilen Epilepsie eingesetzt. Es kann schon nach kurzer Anwendung zu einer psychischen und körperlichen Abhängigkeit kommen. Bei einer Untersuchung eines 43-jährigen Mannes werden 8 mg Nitrazepam im Blut festgestellt. Der Mann gab jedoch an, zuletzt vor mindestens 7 Tagen Mogadan, welches Nitrazepam enthält, eingenommen zu haben. Nitrazepam hat eine Halbwertszeit von etwa 24 Stunden.

Fragestellung:
Wie hoch muss die eingenommene Dosis mindestens gewesen sein?

Lösungsweg:
Um auf die Anfangsdosis zu kommen muss man den Endwert von 8 mg jeden Tag verdoppeln.

Anfangsdosis = 8 mg . 27 Tage
2 .7 Tage = 128
8 mg . 128 = 1024 mg


Antwort:
Die eingenommene Dosis betrug 1024 mg.