TMS - Quantitative und formale Probleme

Quantitative und formale Probleme
Mustertest

1)

 Müsli-Riegel

Ein Müsli-Riegel (70 g) enthält ungefähr 6,0 g Proteine. Ein Mann trinkt zum Müsli-Riegel noch 100 ml Wasser.
Wie viel Prozent Proteine wurden nun mit der angegebenen Nahrung aufgenommen?
A)8,57 %
B)4,44 %
C)3,53 %
D)4,03 %
E)2,82 %
( A )( B )( C )( D )( E )

1)

 Müsli-Riegel

Aufgabe:
Ein Müsli-Riegel (70 g) enthält ungefähr 6 g) g Proteine. Ein Mann trinkt zum Müsli-Riegel noch 100 ml Wasser.
Wie viel Prozent Proteine wurden nun mit der angegebenen Nahrung aufgenommen?

Lösungsweg

% Proteine = 6 g . 100 70 g + 100 g

% Proteine = 3,53 %


Antwort:
Der man hat 3,53 % Proteine mit der Nahrung aufgenommen.

2)

 Ibuprofen

Eine Patientin, die unter starken Schmerzen leidet, bekommt sich 340 mg Ibuprofen intravenös. Durchschnittlich halbiert sich die Wirkstoffmenge von Ibuprofen im Blut alle 2 Stunden.
Welche Wirkstoffmenge befindet sich nach 6 Stunden noch im Blut der Patientin?
A)42,5 mg
B)50,0 mg
C)40,0 mg
D)113,3 mg
E)42,0 mg
( A )( B )( C )( D )( E )

2)

 Ibuprofen

Aufgabe:
Eine Patientin, die unter starken Schmerzen leidet, bekommt sich 340 mg Ibuprofen intravenös. Durchschnittlich halbiert sich die Wirkstoffmenge von Ibuprofen im Blut alle 2 Stunden.

Fragestellung:
Welche Wirkstoffmenge befindet sich nach 6 Stunden noch im Blut der Patientin?

Lösungsweg:
Der Wirkstoff halbiert sich 6:2 = 3 mal in 6 Stunden

Restmenge nach 6 Stunden
Rest = 340 mg : 23 = 42,5 mg

Antwort:
Nach 6 Stunden ist noch 42,5 mg Wirkstoff im Blut.

3)

 Gewürze

Eine türkische Gewürzmische besteht aus 30 % Jogurt, 35 % Knoblauch und 35 % Kefir. Wie viel Prozent Fett hat die Gewürzmische, wenn der Jogurt 24 %- und der Kefir 10 %-Fettanteil hat?
A)16,5 %
B)10,7 %
C)8,6 %
D)12,2 %
E)9,8 %
( A )( B )( C )( D )( E )

3)

 Gewürze

Aufgabe:
Eine türkische Gewürzmische besteht aus 30 % Jogurt, 35 % Knoblauch und 35 % Kefir.

Fragestellung:
Wie viel Prozent Fett hat die Gewürzmische, wenn der Jogurt 24 %- und der Kefir 10 %-Fettanteil hat?

Lösungsweg:
Mischungsgleichung:
m1 . c1 + m2 . c2 + m3 . c3 = m4 . c4
mn = Masse
cn = Konzentration

30 g . 24 % + 35 g . 0% + 35 g . 10 % = 100g . x
720 + 350 = 100x

x = 720 + 350 100

x = 10,7 %

Antwort:
Die Gewürzmischung enthält 10,7 % Fett

4)

 Rechteck

Der Umfang eines Rechtecks ist 210 cm. Verkürzt man zwei gegenüberliegende Seiten um 8 cm und verlängert die beiden anderen Seiten um je 7 cm, so verkleinert sich der Flächeninhalt um 26 cm2
Wie lang sind die Seiten?
A)Seite a=60 cm, Seite b=45 cm
B)Seite a=61 cm, Seite b=44 cm
C)Seite a=58 cm, Seite b=47 cm
D)Seite a=54 cm, Seite b=51 cm
E)Seite a=57 cm, Seite b=48 cm
( A )( B )( C )( D )( E )

4)

 Rechteck

Aufgabe:
Der Umfang eines Rechtecks ist 210 cm. Verkürzt man zwei gegenüberliegende Seiten um 8 cm und verlängert die beiden anderen Seiten um je 7 cm, so verkleinert sich der Flächeninhalt um 26 cm2
Wie lang sind die Seiten?

Lösungsweg:
Gleichung mit 2 Unbekannten:

1. Gleichung (Umfang)
2x + 2y = 210 | :2
x + y = 105
Umstellen nach y
y = 105 - x

2. Gleichung (Fläche)
(x - 8 ) . (y + 7 ) = x . y - 26
1.Gleichung in 2. Gleichung einsetzten
(x - 8 ) . ( 105 - x + 7 ) = x( 105 - x) - 26
(x - 8 ) . ( 112 - x) = x( 105 - x) - 26

Klammern auflösen
112 x - x2 - 896 + 8 x = 105 x - x2 - 26 | +x2
112 x - 896 + 8 x = 105 x + 26
120 x - 896 = 105 x - 26 | + 896
120 x = 105 x + 870 | - 105 x
15 x = 870 | : 15
x = 58

Ergebnis von x in die 1. Gleichung einsetzten
x + y = 105
58 + y = 105 | - 58
y = 47

Antwort:
Seite a = 58 cm
Seite b = 47 cm

5)

 Nitrazepam

Viele Medikamente mit langer terminaler Halbwertszeit üben ihre Wirkung noch aus, wenn sie schon seit Tagen bis Wochen abgesetzt worden sind. Nitrazepam ist ein Arzneistoff aus der Gruppe der Benzodiazepine, mit ausgeprägten hypnotischen und antikonvulsiven Eigenschaften und wird zur symptomatischen Behandlung von Schlafstörungen und in der Behandlung der juvenilen Epilepsie eingesetzt. Es kann schon nach kurzer Anwendung zu einer psychischen und körperlichen Abhängigkeit kommen. Bei einer Untersuchung eines 43-jährigen Mannes werden 9 mg Nitrazepam im Blut festgestellt. Der Mann gab jedoch an, zuletzt vor mindestens 4 Tagen Mogadan, welches Nitrazepam enthält, eingenommen zu haben. Nitrazepam hat eine Halbwertszeit von etwa 24 Stunden.
Wie hoch muss die eingenommene Dosis mindestens gewesen sein?
A)360 mg
B)1440 mg
C)288 mg
D)14,4 mg
E)144 mg
( A )( B )( C )( D )( E )

5)

 Nitrazepam

Aufgabe:
Viele Medikamente mit langer terminaler Halbwertszeit üben ihre Wirkung noch aus, wenn sie schon seit Tagen bis Wochen abgesetzt worden sind. Nitrazepam ist ein Arzneistoff aus der Gruppe der Benzodiazepine, mit ausgeprägten hypnotischen und antikonvulsiven Eigenschaften und wird zur symptomatischen Behandlung von Schlafstörungen und in der Behandlung der juvenilen Epilepsie eingesetzt. Es kann schon nach kurzer Anwendung zu einer psychischen und körperlichen Abhängigkeit kommen. Bei einer Untersuchung eines 43-jährigen Mannes werden 9 mg Nitrazepam im Blut festgestellt. Der Mann gab jedoch an, zuletzt vor mindestens 4 Tagen Mogadan, welches Nitrazepam enthält, eingenommen zu haben. Nitrazepam hat eine Halbwertszeit von etwa 24 Stunden.

Fragestellung:
Wie hoch muss die eingenommene Dosis mindestens gewesen sein?

Lösungsweg:
Um auf die Anfangsdosis zu kommen muss man den Endwert von 9 mg jeden Tag verdoppeln.

Anfangsdosis = 9 mg . 24 Tage
2 .4 Tage = 16
9 mg . 16 = 144 mg


Antwort:
Die eingenommene Dosis betrug 144 mg.