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TMS - Quantitative und formale Probleme

Quantitative und formale Probleme
Mustertest

1)

 Müsli-Riegel

Ein Müsli-Riegel (65 g) enthält ungefähr 5,5 g Proteine. Ein Mann trinkt zum Müsli-Riegel noch 300 ml Wasser.
Wie viel Prozent Proteine wurden nun mit der angegebenen Nahrung aufgenommen?
A)8,46 %
B)1,64 %
C)1,81 %
D)1,51 %
E)1,21 %
( A )( B )( C )( D )( E )

1)

 Müsli-Riegel

Aufgabe:
Ein Müsli-Riegel (65 g) enthält ungefähr 6 g) g Proteine. Ein Mann trinkt zum Müsli-Riegel noch 300 ml Wasser.
Wie viel Prozent Proteine wurden nun mit der angegebenen Nahrung aufgenommen?

Lösungsweg

% Proteine = 5.5 g . 100 65 g + 300 g

% Proteine = 1,51 %


Antwort:
Der man hat 1,51 % Proteine mit der Nahrung aufgenommen.

2)

 Ibuprofen

Eine Patientin, die unter starken Schmerzen leidet, bekommt sich 180 mg Ibuprofen intravenös. Durchschnittlich halbiert sich die Wirkstoffmenge von Ibuprofen im Blut alle 2 Stunden.
Welche Wirkstoffmenge befindet sich nach 12 Stunden noch im Blut der Patientin?
A)2,3 mg
B)2,8 mg
C)2,4 mg
D)3,3 mg
E)2,5 mg
( A )( B )( C )( D )( E )

2)

 Ibuprofen

Aufgabe:
Eine Patientin, die unter starken Schmerzen leidet, bekommt sich 180 mg Ibuprofen intravenös. Durchschnittlich halbiert sich die Wirkstoffmenge von Ibuprofen im Blut alle 2 Stunden.

Fragestellung:
Welche Wirkstoffmenge befindet sich nach 12 Stunden noch im Blut der Patientin?

Lösungsweg:
Der Wirkstoff halbiert sich 12:2 = 6 mal in 12 Stunden

Restmenge nach 12 Stunden
Rest = 180 mg : 26 = 2,8 mg

Antwort:
Nach 12 Stunden ist noch 2,8 mg Wirkstoff im Blut.

3)

 Gewürze

Eine türkische Gewürzmische besteht aus 10 % Jogurt, 25 % Knoblauch und 65 % Kefir. Wie viel Prozent Fett hat die Gewürzmische, wenn der Jogurt 23 %- und der Kefir 7 %-Fettanteil hat?
A)6,9 %
B)2,8 mg
C)5,5 %
D)2,3 mg
E)8,2 %
( A )( B )( C )( D )( E )

3)

 Gewürze

Aufgabe:
Eine türkische Gewürzmische besteht aus 10 % Jogurt, 25 % Knoblauch und 65 % Kefir.

Fragestellung:
Wie viel Prozent Fett hat die Gewürzmische, wenn der Jogurt 23 %- und der Kefir 7 %-Fettanteil hat?

Lösungsweg:
Mischungsgleichung:
m1 . c1 + m2 . c2 + m3 . c3 = m4 . c4
mn = Masse
cn = Konzentration

10 g . 23 % + 25 g . 0% + 65 g . 7 % = 100g . x
230 + 455 = 100x

x = 230 + 455 100

x = 6,9 %

Antwort:
Die Gewürzmischung enthält 6,9 % Fett

4)

 Rechteck

Der Umfang eines Rechtecks ist 124 cm. Verkürzt man zwei gegenüberliegende Seiten um 7 cm und verlängert die beiden anderen Seiten um je 3 cm, so verkleinert sich der Flächeninhalt um 35 cm2
Wie lang sind die Seiten?
A)Seite a=40 cm, Seite b=22 cm
B)Seite a=44 cm, Seite b=18 cm
C)Seite a=42 cm, Seite b=20 cm
D)Seite a=39 cm, Seite b=23 cm
E)Seite a=41 cm, Seite b=21 cm
( A )( B )( C )( D )( E )

4)

 Rechteck

Aufgabe:
Der Umfang eines Rechtecks ist 124 cm. Verkürzt man zwei gegenüberliegende Seiten um 7 cm und verlängert die beiden anderen Seiten um je 3 cm, so verkleinert sich der Flächeninhalt um 35 cm2
Wie lang sind die Seiten?

Lösungsweg:
Gleichung mit 2 Unbekannten:

1. Gleichung (Umfang)
2x + 2y = 124 | :2
x + y = 62
Umstellen nach y
y = 62 - x

2. Gleichung (Fläche)
(x - 7 ) . (y + 3 ) = x . y - 35
1.Gleichung in 2. Gleichung einsetzten
(x - 7 ) . ( 62 - x + 3 ) = x( 62 - x) - 35
(x - 7 ) . ( 65 - x) = x( 62 - x) - 35

Klammern auflösen
65 x - x2 - 455 + 7 x = 62 x - x2 - 35 | +x2
65 x - 455 + 7 x = 62 x + 35
72 x - 455 = 62 x - 35 | + 455
72 x = 62 x + 420 | - 62 x
10 x = 420 | : 10
x = 42

Ergebnis von x in die 1. Gleichung einsetzten
x + y = 62
42 + y = 62 | - 42
y = 20

Antwort:
Seite a = 42 cm
Seite b = 20 cm

5)

 Nitrazepam

Viele Medikamente mit langer terminaler Halbwertszeit üben ihre Wirkung noch aus, wenn sie schon seit Tagen bis Wochen abgesetzt worden sind. Nitrazepam ist ein Arzneistoff aus der Gruppe der Benzodiazepine, mit ausgeprägten hypnotischen und antikonvulsiven Eigenschaften und wird zur symptomatischen Behandlung von Schlafstörungen und in der Behandlung der juvenilen Epilepsie eingesetzt. Es kann schon nach kurzer Anwendung zu einer psychischen und körperlichen Abhängigkeit kommen. Bei einer Untersuchung eines 43-jährigen Mannes werden 11 mg Nitrazepam im Blut festgestellt. Der Mann gab jedoch an, zuletzt vor mindestens 7 Tagen Mogadan, welches Nitrazepam enthält, eingenommen zu haben. Nitrazepam hat eine Halbwertszeit von etwa 24 Stunden.
Wie hoch muss die eingenommene Dosis mindestens gewesen sein?
A)140,8 mg
B)14080 mg
C)704 mg
D)1408 mg
E)2816 mg
( A )( B )( C )( D )( E )

5)

 Nitrazepam

Aufgabe:
Viele Medikamente mit langer terminaler Halbwertszeit üben ihre Wirkung noch aus, wenn sie schon seit Tagen bis Wochen abgesetzt worden sind. Nitrazepam ist ein Arzneistoff aus der Gruppe der Benzodiazepine, mit ausgeprägten hypnotischen und antikonvulsiven Eigenschaften und wird zur symptomatischen Behandlung von Schlafstörungen und in der Behandlung der juvenilen Epilepsie eingesetzt. Es kann schon nach kurzer Anwendung zu einer psychischen und körperlichen Abhängigkeit kommen. Bei einer Untersuchung eines 43-jährigen Mannes werden 11 mg Nitrazepam im Blut festgestellt. Der Mann gab jedoch an, zuletzt vor mindestens 7 Tagen Mogadan, welches Nitrazepam enthält, eingenommen zu haben. Nitrazepam hat eine Halbwertszeit von etwa 24 Stunden.

Fragestellung:
Wie hoch muss die eingenommene Dosis mindestens gewesen sein?

Lösungsweg:
Um auf die Anfangsdosis zu kommen muss man den Endwert von 11 mg jeden Tag verdoppeln.

Anfangsdosis = 11 mg . 27 Tage
2 .7 Tage = 128
11 mg . 128 = 1408 mg


Antwort:
Die eingenommene Dosis betrug 1408 mg.