TMS - Quantitative und formale Probleme

Quantitative und formale Probleme
Mustertest

1)

 Müsli-Riegel

Ein Müsli-Riegel (100 g) enthält ungefähr 5,5 g Proteine. Ein Mann trinkt zum Müsli-Riegel noch 100 ml Wasser.
Wie viel Prozent Proteine wurden nun mit der angegebenen Nahrung aufgenommen?
A)2,83 %
B)5,50 %
C)2,99 %
D)2,75 %
E)2,20 %
( A )( B )( C )( D )( E )

1)

 Müsli-Riegel

Aufgabe:
Ein Müsli-Riegel (100 g) enthält ungefähr 6 g) g Proteine. Ein Mann trinkt zum Müsli-Riegel noch 100 ml Wasser.
Wie viel Prozent Proteine wurden nun mit der angegebenen Nahrung aufgenommen?

Lösungsweg

% Proteine = 5.5 g . 100 100 g + 100 g

% Proteine = 2,75 %


Antwort:
Der man hat 2,75 % Proteine mit der Nahrung aufgenommen.

2)

 Ibuprofen

Eine Patientin, die unter starken Schmerzen leidet, bekommt sich 280 mg Ibuprofen intravenös. Durchschnittlich halbiert sich die Wirkstoffmenge von Ibuprofen im Blut alle 2 Stunden.
Welche Wirkstoffmenge befindet sich nach 10 Stunden noch im Blut der Patientin?
A)7,0 mg
B)8,8 mg
C)7,8 mg
D)56,0 mg
E)9,5 mg
( A )( B )( C )( D )( E )

2)

 Ibuprofen

Aufgabe:
Eine Patientin, die unter starken Schmerzen leidet, bekommt sich 280 mg Ibuprofen intravenös. Durchschnittlich halbiert sich die Wirkstoffmenge von Ibuprofen im Blut alle 2 Stunden.

Fragestellung:
Welche Wirkstoffmenge befindet sich nach 10 Stunden noch im Blut der Patientin?

Lösungsweg:
Der Wirkstoff halbiert sich 10:2 = 5 mal in 10 Stunden

Restmenge nach 10 Stunden
Rest = 280 mg : 25 = 8,8 mg

Antwort:
Nach 10 Stunden ist noch 8,8 mg Wirkstoff im Blut.

3)

 Gewürze

Eine türkische Gewürzmische besteht aus 20 % Jogurt, 15 % Knoblauch und 65 % Kefir. Wie viel Prozent Fett hat die Gewürzmische, wenn der Jogurt 26 %- und der Kefir 6 %-Fettanteil hat?
A)8,3 %
B)9,4 %
C)7,3 %
D)9,9 %
E)9,1 %
( A )( B )( C )( D )( E )

3)

 Gewürze

Aufgabe:
Eine türkische Gewürzmische besteht aus 20 % Jogurt, 15 % Knoblauch und 65 % Kefir.

Fragestellung:
Wie viel Prozent Fett hat die Gewürzmische, wenn der Jogurt 26 %- und der Kefir 6 %-Fettanteil hat?

Lösungsweg:
Mischungsgleichung:
m1 . c1 + m2 . c2 + m3 . c3 = m4 . c4
mn = Masse
cn = Konzentration

20 g . 26 % + 15 g . 0% + 65 g . 6 % = 100g . x
520 + 390 = 100x

x = 520 + 390 100

x = 9,1 %

Antwort:
Die Gewürzmischung enthält 9,1 % Fett

4)

 Rechteck

Der Umfang eines Rechtecks ist 258 cm. Verkürzt man zwei gegenüberliegende Seiten um 5 cm und verlängert die beiden anderen Seiten um je 3 cm, so verkleinert sich der Flächeninhalt um 132 cm2
Wie lang sind die Seiten?
A)Seite a=64 cm, Seite b=65 cm
B)Seite a=68 cm, Seite b=61 cm
C)Seite a=66 cm, Seite b=63 cm
D)Seite a=63 cm, Seite b=66 cm
E)Seite a=62 cm, Seite b=67 cm
( A )( B )( C )( D )( E )

4)

 Rechteck

Aufgabe:
Der Umfang eines Rechtecks ist 258 cm. Verkürzt man zwei gegenüberliegende Seiten um 5 cm und verlängert die beiden anderen Seiten um je 3 cm, so verkleinert sich der Flächeninhalt um 132 cm2
Wie lang sind die Seiten?

Lösungsweg:
Gleichung mit 2 Unbekannten:

1. Gleichung (Umfang)
2x + 2y = 258 | :2
x + y = 129
Umstellen nach y
y = 129 - x

2. Gleichung (Fläche)
(x - 5 ) . (y + 3 ) = x . y - 132
1.Gleichung in 2. Gleichung einsetzten
(x - 5 ) . ( 129 - x + 3 ) = x( 129 - x) - 132
(x - 5 ) . ( 132 - x) = x( 129 - x) - 132

Klammern auflösen
132 x - x2 - 660 + 5 x = 129 x - x2 - 132 | +x2
132 x - 660 + 5 x = 129 x + 132
137 x - 660 = 129 x - 132 | + 660
137 x = 129 x + 528 | - 129 x
8 x = 528 | : 8
x = 66

Ergebnis von x in die 1. Gleichung einsetzten
x + y = 129
66 + y = 129 | - 66
y = 63

Antwort:
Seite a = 66 cm
Seite b = 63 cm

5)

 Nitrazepam

Viele Medikamente mit langer terminaler Halbwertszeit üben ihre Wirkung noch aus, wenn sie schon seit Tagen bis Wochen abgesetzt worden sind. Nitrazepam ist ein Arzneistoff aus der Gruppe der Benzodiazepine, mit ausgeprägten hypnotischen und antikonvulsiven Eigenschaften und wird zur symptomatischen Behandlung von Schlafstörungen und in der Behandlung der juvenilen Epilepsie eingesetzt. Es kann schon nach kurzer Anwendung zu einer psychischen und körperlichen Abhängigkeit kommen. Bei einer Untersuchung eines 43-jährigen Mannes werden 12 mg Nitrazepam im Blut festgestellt. Der Mann gab jedoch an, zuletzt vor mindestens 5 Tagen Mogadan, welches Nitrazepam enthält, eingenommen zu haben. Nitrazepam hat eine Halbwertszeit von etwa 24 Stunden.
Wie hoch muss die eingenommene Dosis mindestens gewesen sein?
A)192 mg
B)600 mg
C)3840 mg
D)384 mg
E)38,4 mg
( A )( B )( C )( D )( E )

5)

 Nitrazepam

Aufgabe:
Viele Medikamente mit langer terminaler Halbwertszeit üben ihre Wirkung noch aus, wenn sie schon seit Tagen bis Wochen abgesetzt worden sind. Nitrazepam ist ein Arzneistoff aus der Gruppe der Benzodiazepine, mit ausgeprägten hypnotischen und antikonvulsiven Eigenschaften und wird zur symptomatischen Behandlung von Schlafstörungen und in der Behandlung der juvenilen Epilepsie eingesetzt. Es kann schon nach kurzer Anwendung zu einer psychischen und körperlichen Abhängigkeit kommen. Bei einer Untersuchung eines 43-jährigen Mannes werden 12 mg Nitrazepam im Blut festgestellt. Der Mann gab jedoch an, zuletzt vor mindestens 5 Tagen Mogadan, welches Nitrazepam enthält, eingenommen zu haben. Nitrazepam hat eine Halbwertszeit von etwa 24 Stunden.

Fragestellung:
Wie hoch muss die eingenommene Dosis mindestens gewesen sein?

Lösungsweg:
Um auf die Anfangsdosis zu kommen muss man den Endwert von 12 mg jeden Tag verdoppeln.

Anfangsdosis = 12 mg . 25 Tage
2 .5 Tage = 32
12 mg . 32 = 384 mg


Antwort:
Die eingenommene Dosis betrug 384 mg.